孪生素数被认为是数论史上的经典难题，也是诸多著名数学猜想之一。在1900年的国际数学家大会上，数学家希尔伯特提出了23个有待解决的重要数学难题和猜想，他把黎曼猜想、孪生素数猜想与哥德巴赫猜想等一起列入了这23个数学问题中的第八问题。

近日，美国哥伦比亚大学的数学家威尔⋅萨文（Will Sawin）和威斯康星大学麦迪逊分校的马克⋅舒斯特曼（Mark Shusterma）在预印本平台arXiv上发布了一个证明，如果该证明被确认无误，将为孪生素数猜想的研究提供一种新的有益借鉴。该证明是在一个被称为有限域的框架上来探讨孪生素数猜想的相似版本。有限域上的函数域被认为拥有许多与数域类似的算术性质。

什么是孪生素数猜想？数论学家们都有哪些不同的验证思路？有人说解决孪生素数问题，就会给攻克哥德巴赫猜想带来很大的希望，这是为什么？

数论史上的经典难题

素数是指只能被自身和1整除的正整数。在古希腊时期，人们就开始关注素数这类自然数中最基本而又神秘的“元素”。

欧几里德论证的素数无穷命题可谓人们对素数分布的最初认识。而素数之神秘，根本上在于它们局部分布的不规律。对素数在自然数中分布的研究，便成了十分重要而又极具挑战性的课题。

两个相差为2的素数即“孪生素数对”，例如（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）等。100以内有8对孪生素数，501到600间只有两对。素数对的间距为4，则两个素数被称为堂表素数对， 间距为6的两个素数被称为性感素数对，而中间没有其他素数的两个素数则称为相邻素数对。

随着数的变大，可以观察到的孪生素数越来越稀疏，会不会有一天再也找不到新的孪生素数对呢？有数学家猜想，存在无穷多个素数p，使得p与p+2同为素数。这就是孪生素数猜想。